2024-11-10

三明治交易

假设交易者A提交了一笔交易，用10个代币X兑换代币Y，滑动价差容差为1%（交易者A愿意接受最终获得的价值存在1%的差异），在持有100个代币X和100个代币Y的资金池中燃料费收取0.3%。根据这些参数，交易者A预计将收到9.066个代币Y。

假设资金池中有 100 个代币 X 和 100 个代币 Y，交易者 A 要用 10 个代币 X 兑换代币 Y。

首先，我们先来看看常用的自动做市商（AMM）模型——恒定乘积模型，它的公式是：

\[x \cdot y = k\]

其中 ( x ) 和 ( y ) 分别是池中的代币数量，( k ) 是一个恒定值。在交易之前：

\[x = 100, \quad y = 100\] \[k = x \cdot y = 100 \cdot 100 = 10000\]

燃料费（交易费）为 0.3%，因此实际交易输入的代币 X 数量会减少：

\[10 \times (1 - 0.003) = 10 \times 0.997 = 9.97\]

也就是说，只有 9.97 个代币 X 实际用于兑换。

因为 ( k ) 是恒定的，我们可以通过以下步骤求出交易后池中的代币 Y 数量 ( y’ )：

\[(x + 9.97) \cdot y' = 10000\]

将 ( x + 9.97 = 109.97 ) 带入：

\[109.97 \cdot y' = 10000\] \[y' = \frac{10000}{109.97} \approx 90.934\]

交易者 A 得到的代币 Y 数量为交易前的 Y 数量减去交易后的 Y 数量：

\[100 - 90.934 = 9.066\]

因此，交易者 A 最终会收到约 9.066 个代币 Y。